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【试题练习】

在九宫格内依次填入数字1—9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法？

A.9

B.18

C.36

D.45

正确答案：B

【解析】解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，先从9个数字中任选1个数，有种情况，去掉一行一列后，再选第二个数有种情况。因为取的两个数是没有先后顺序的，则共有（种）不同取法。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用逆向思维法解题。
第二步，在九宫格中任取两个数，总共有种方法，其中两个数字同在第一行的情况有种，同理，两个数字同在第一列的情况也为种，由于九宫格共有三行三列，则取出的两个数在同一行或在同一列的情况共有（种）。
第三步，取出的两个数既不在同一行也不在同一列的取法有（种）。
因此，选择B选项。